一、前言

    最近一直在研究深度学习，联想起之前所学，感叹数学是一门朴素而神奇的科学。F＝G*m1*m2/r²万有引力描述了宇宙星河运转的规律，描述了恒星发光的奥秘，V=H*d哈勃定律描述了宇宙膨胀的奥秘，自然界的大部分现象和规律都可以用数学函数来描述，也就是可以求得一个函数。

    神经网络（）可以逼近任何连续的函数，那么神经网络就有无限的泛化能力。对于大部分分类问题而言，本质就是求得一个函数y=f(x)，例如：对于图像识别而言就是求得一个以像素张量为自变量的函数y=F(像素张量)，其中y=猫、狗、花、汽车等等；对于文本情感分析而言，就是为了求得一个以词向量或者段落向量为自变量的函数y=F（词向量），其中y=正面、负面等等……

二、导读

    本篇博客包括以下内容：

    1、卷积神经网络的原理

    2、基于dl4j定型一个卷积神经网络来进行手写数字识别

三、卷积神经网络原理

    下面左边有个9*9的网格，红色填充的部分构成了数字7，把红色部分填上1，空白部分填上0，就构成了一个二维矩阵，传统做法可以用求向量距离，如果数字全部都标准的写在网格中相同的位置，那么肯定是准确的，但是，实际上数字7在书写的过程中，可能偏左一点、偏右一点，变形扭曲一点，这时候就难以识别。另外，一幅图片的像素点的数量是巨大的，例如一幅50*50的图片将有2500个像素点，每个像素点有R、G、B三个维度的颜色，那么输入参数的个数有7500个，这个运算量是巨大的。

                  

    那么就需要有一个抽象特征、降低数据维度的方法，这就说到了卷积运算，用一个小于图片的卷积核扫过整幅图片求点积。卷积的过程看下图。图片来源于https://my.oschina.net/u/876354/blog/1620906

    

    卷积运算的过程在于寻找图片中的显著特征，并达到降维的目的，整个过程相当于一个函数扫过另一个函数，扫过时两个函数的积分重叠部分并没改变图片的特征形状，并可以降低维度，另外还可以分区块来提取特征，并且拼接特征。

    为了进一步降低维度，引入了池化，池化的方式有很多，如最大值，平均值。下图展示了一个步长为2的2*2最大池化过程，用一个2*2的方块扫描过，求Max，总共扫描4次，4次扫描的最大值分别是6、8、3、4。

    最后，经过多层卷积和池化之后，会得到一个矩阵，该矩阵作为一个全连接网络的输入，在逼近一个函数，就识别出数字了，以上图得到的6、8、3、4为例，全连接网络求一个函数。

四、deeplearning4j手写体识别

    1、先下载mnist数据集，地址如下：

       http://github.com/myleott/mnist_png/raw/master/mnist_png.tar.gz

    2、解压（我解压在E盘）

    3、训练网络，评估（一些比较难的部分都做了注释）

public class MnistClassifier {  private static final Logger log = LoggerFactory.getLogger(MnistClassifier.class);  private static final String basePath = "E:";  public static void main(String[] args) throws Exception {    int height = 28;    int width = 28;    int channels = 1; // 这里有没有复杂的识别，没有分成红绿蓝三个通道    int outputNum = 10; // 有十个数字，所以输出为10    int batchSize = 54;//每次迭代取54张小批量来训练，可以查阅神经网络的mini batch相关优化，也就是小批量求平均梯度    int nEpochs = 1;//整个样本集只训练一次    int iterations = 1;    int seed = 1234;    Random randNumGen = new Random(seed);    File trainData = new File(basePath + "/mnist_png/training");    FileSplit trainSplit = new FileSplit(trainData, NativeImageLoader.ALLOWED_FORMATS, randNumGen);    ParentPathLabelGenerator labelMaker = new ParentPathLabelGenerator(); //以父级目录名作为分类的标签名    ImageRecordReader trainRR = new ImageRecordReader(height, width, channels, labelMaker);//构造图片读取类    trainRR.initialize(trainSplit);    DataSetIterator trainIter = new RecordReaderDataSetIterator(trainRR, batchSize, 1, outputNum);    // 把像素值区间 0-255 压缩到0-1 区间    DataNormalization scaler = new ImagePreProcessingScaler(0, 1);    scaler.fit(trainIter);    trainIter.setPreProcessor(scaler);        // 向量化测试集    File testData = new File(basePath + "/mnist_png/testing");    FileSplit testSplit = new FileSplit(testData, NativeImageLoader.ALLOWED_FORMATS, randNumGen);    ImageRecordReader testRR = new ImageRecordReader(height, width, channels, labelMaker);    testRR.initialize(testSplit);    DataSetIterator testIter = new RecordReaderDataSetIterator(testRR, batchSize, 1, outputNum);    testIter.setPreProcessor(scaler); // same normalization for better results    log.info("Network configuration and training...");    Map
    
      lrSchedule = new HashMap<>();//设定动态改变学习速率的策略，key表示小批量迭代到几次    lrSchedule.put(0, 0.06);     lrSchedule.put(200, 0.05);    lrSchedule.put(600, 0.028);    lrSchedule.put(800, 0.0060);    lrSchedule.put(1000, 0.001);    MultiLayerConfiguration conf = new NeuralNetConfiguration.Builder()        .seed(seed)        .iterations(iterations)        .regularization(true).l2(0.0005)        .learningRate(.01)        .learningRateDecayPolicy(LearningRatePolicy.Schedule)        .learningRateSchedule(lrSchedule)         .weightInit(WeightInit.XAVIER)        .optimizationAlgo(OptimizationAlgorithm.STOCHASTIC_GRADIENT_DESCENT)        .updater(Updater.NESTEROVS)        .list()        .layer(0, new ConvolutionLayer.Builder(5, 5)            .nIn(channels)            .stride(1, 1)            .nOut(20)            .activation(Activation.IDENTITY)            .build())        .layer(1, new SubsamplingLayer.Builder(SubsamplingLayer.PoolingType.MAX)            .kernelSize(2, 2)            .stride(2, 2)            .build())        .layer(2, new ConvolutionLayer.Builder(5, 5)            .stride(1, 1)             .nOut(50)            .activation(Activation.IDENTITY)            .build())        .layer(3, new SubsamplingLayer.Builder(SubsamplingLayer.PoolingType.MAX)            .kernelSize(2, 2)            .stride(2, 2)            .build())        .layer(4, new DenseLayer.Builder().activation(Activation.RELU)            .nOut(500).build())        .layer(5, new OutputLayer.Builder(LossFunctions.LossFunction.NEGATIVELOGLIKELIHOOD)            .nOut(outputNum)            .activation(Activation.SOFTMAX)            .build())        .setInputType(InputType.convolutionalFlat(28, 28, 1))         .backprop(true).pretrain(false).build();    MultiLayerNetwork net = new MultiLayerNetwork(conf);    net.init();    net.setListeners(new ScoreIterationListener(10));    log.debug("Total num of params: {}", net.numParams());    // 评估测试集    for (int i = 0; i < nEpochs; i++) {      net.fit(trainIter);      Evaluation eval = net.evaluate(testIter);      log.info(eval.stats());      trainIter.reset();      testIter.reset();    }    ModelSerializer.writeModel(net, new File(basePath + "/minist-model.zip"), true);//保存训练好的网络  }}
    

运行main方法，得到如下评估结果：

 # of classes:    10

 Accuracy:        0.9897  Precision:       0.9897  Recall:          0.9897  F1 Score:        0.9896

    整个效果还比较好，保存好训练的网络，便可以用于手写体数据的识别了，下一篇博客将介绍怎么加载定型的网络，配合springMVC来开发一个手写体识别的应用。